Advogado e usineiro, José Francisco de Moura Cavalcanti iniciou a carreira política em 1946 quando, com 20 anos de idade, foi eleito prefeito da cidade de Macaparana, onde nasceu.
Promotor da Justiça Militar em 1954, foi assistente jurídico do Instituto de Previdência dos Servidores do Estado, do qual foi funcionário até 1974.
Em 1960, foi secretário geral para o Nordeste do Comitê de Campanha de Jânio Quadros.
Em 1961, depois que Jânio tomou posse na presidência da República, foi governador do Amapá, ficando no cargo até a renúncia do presidente. De volta a Pernambuco, em 1964 foi secretário estadual de Administração.
Na gestão do governador Nilo Coelho, foi Secretário Extraordinário do Estado. No governo do presidente Médici, foi presidente do INCRA e Ministro da Agricultura.
Foi governador de Pernambuco entre 1975/1979, nomeado pelo presidente Erneto Geisel. Moura Cavalvanti foi, ainda, radialista, no Recife, entre os anos 1958 e 1960: era locutor do programa "Com a palavra do povo", dirigido por Sérgio Murilo, no qual imitiva com perfeição a voz do governador Cid Sampaio.
Morreu no Recife, de câncer.